Il diagramma di cromaticità

La rappresentazione dei colori visibili nello spazio tridimensionale XYZ non è molto immediata ai fini pratici, per questo si pensò di definire anche una rappresentazione semplificata su un piano. L'idea di partenza fu quella di eliminare una delle tre variabili imponendo che  X+Y+Z=1, il che equivale a intersecare lo spazio XYZ con un piano inclinato di 45° passante per i punti (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1). Proiettando sul piano XZ la "fetta" dello spazio XYZ così ottenuta, si ottiene finalmente il diagramma di cromaticità:

Esso contiene quindi tutte le tinte visibili dall'occhio umano, a prescindere dalla luminanza (che, come visto nell'articolo precedente, è data dalla coordinata Y).  E' contenuto interamente all'interno di un triangolo rettangolo che ha i vertici nei punti (0,0) (1,0) (0,1). Questi punti corrispondono ai colori primari dello spazio XYZ, che come abbiamo visto sono immaginari. Si osservi come per comodità si indichino le due coordinate del diagramma come x e y, anche se per come è stato costruito esse corrispondono alle coordinate X e Z.

Il diagramma di cromaticità è utilizzato spesso come riferimento per valutare l'estensione di altri spazi colori RGB o del gamut di monitor e stampanti. Risulta però interessante analizzare alcune sue caratteristiche: 

- i colori spettrali puri, corrispondenti una precisa lunghezza d'onda, stanno sulla curva esterna a forma di ferro di cavallo. Sulla curva sono riportate le lunghezze d'onda corrispondenti. Riporto qui sotto la rappresentazione dello spettro visibile già vista nel precedente articolo, per un facile confronto:

- in basso il diagramma è chiuso dalla linea di porpora pura  (il porpora non si trova sulla curva perchè non è un colore spettrale)

- tutti i punti interni al diagramma sono colori non spettrali, che si ottengono combinando tra loro i colori spettrali

- i punti esterni al diagramma non sono colori reali

- il punto al centro del diagramma, con coordinate (1/3, 1/3), è il bianco (white) indicato con W. Tecnicamente è definito "illuminante CIE" e corrisponde alla radiazione emessa da una superficie bianca illuminata dalla luce diurna media

- preso un qualsiasi colore spettrale (quindi sulla curva del diagramma), se tracciamo una linea retta da questo punto a W troviamo su questa linea tutte le tinte di questo colore, da quella alla massima saturazione (il punto sulla curva) a quello a saturazione nulla (il punto di bianco W). Se poi prolunghiamo questa linea fino a intersecare la curva dal lato opposto, individuiamo qui il suo colore complementare cioè quello ottenuto sottraendo dal bianco il colore di partenza. Vediamo ad esempio che all'opposto del rosso troviamo il ciano e all'opposto dell'arancio il blu:

- prese due tinte qualsiasi A e B, sul segmento che le unisce troviamo tutte le loro possibili mescolanze additive, e la posizione relativa (P) lungo questo segmento indica la percentuale di mescolanza. Nel baricentro del segmento quindi si trova la tinta formata al 50% dal primo colore e al 50% dal secondo colore.  Se il segmento passa per W le tinte sono complementari, e se W cade anche nel baricentro del segmento le due tinte hanno la stessa saturazione, quindi sommandole si ottiene esattamente il bianco:

- infine, una caratteristica assai importante: presi tre colori all'interno del diagramma, tutti i colori riproducibili per loro mescolanza si trovano all'interno del triangolo che ha per vertici i tre punti corrispondenti. I tre colori saranno i primari che generano l'insieme di colori contenuti dentro questo triangolo. I punti che sono dentro il diagramma ma esterni a questo triangolo avranno quindi bisogno di altri primari per essere creati. Osservando la forma del diagramma di cromaticità è infatti evidente che non è possibile generare tutti i colori visibili a partire da tre colori primari reali: un triangolo che contiene interamente il diagramma dovrà essere generato per forza da tre primari immaginari. 

Come abbiamo visto, il punto del diagramma di cromaticità con coordinate (1/3,1/3) è il punto di bianco. Ricordando che il diagramma era stato costruito dallo spazio CIEXYZ assumendo che la somma delle tre coordinate fosse pari a 1, anche la terza coordinata è pari a 1/3. In realtà esistono altri "punti di bianco" standard utilizzati comunemente in altri spazi colore. Negli spazi RGB (quelli che a noi interessano) sono utilizzati in particolare due punti di bianco della famiglia D (daylight, luce del giorno), definiti in termini della temperatura colore correlata corrispondente:

D50 (5000K) corrispondente a un bianco tendente al giallo

D65 (6500K) corrispondente a un bianco tendente al blu

La temperatura colore correlata è legata al concetto di corpo nero. Un corpo nero è un oggetto che assorbe tutta la luce incidente ed emette una radiazione (quindi luce) che dipende dalla sua temperatura. Più è alta la temperatura dell'oggetto, più la luce emessa tenderà al blu, più bassa è la temperatura dell'oggetto più la luce emessa tenderà al giallo. Qui sotto è riportata sul diagramma di cromaticità la linea delle temperature di emissione di un corpo nero:

Nonostante il diagramma di cromaticità continui ad essere molto utilizzato per il confronto dei gamut degli spazi RGB, esso presenta un problema: non è percettivamente lineare. Si vede immediatamente che la zona dei verdi è molto più estesa delle altre, ma anche che le lunghezze d'onda non sono uniformemente distribuite lungo la curva, sono più rade nella zona dei blu e molto più fitte nella zona dei rossi. Cosa implica questo? Se prendiamo due punti in una zona del diagramma, e poi altri due punti alla stessa distanza in un'altra zona, le differenze da noi percepite nei colori corrispondenti non sono le stesse. Soprattutto se queste zone sono da parti opposte del diagramma, come i verdi e i rossi.

Questa caratteristica fu analizzata più a fondo da Mac Adams, che arrivò a tracciare delle ellissi all'interno delle quali i colori rappresentati risultano indistinguibili ai nostri occhi:

Nel verde le ellissi sono molto più estese perchè i colori per essere distinguibili devono essere molto più distanti rispetto ad esempio alla zona dei rossi, il che indica che a uguali distanze sul diagramma non corrispondono uguali distanze percettive. La caratteristica di non uniformità percettiva vale in generale per tutto lo spazio CIEXYZ, non solo per la sua rappresentazione bidimensionale tramite il diagramma di cromaticità. Questo portò la CIE ad introdurre diversi anni dopo nuovi spazi colore, come vedremo nel prossimo articolo.